Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei . Dann sind folgende Bedingungen äquivalent.
    1. ist ein Primelement.
    2. ist ein Integritätsbereich.
    3. ist ein Körper.
  2. Es sei eine endliche Galoiserweiterung mit der Galoisgruppe . Dann sind die Zuordnungen

    zueinander inverse Abbildungen zwischen der Menge der Zwischenkörper , ,

    und der Menge der Untergruppen von .
  3. Es ist nicht möglich, zu einem vorgegebenen Kreis ein flächengleiches Quadrat mit Zirkel und Lineal zu konstruieren.