Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung


  1. Der Kern zu einem Ringhomomorphismus ist ein Ideal.
  2. Sei eine endliche Körpererweiterung und sei die Galoisgruppe. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent.
    1. Die Körpererweiterung ist eine Galoiserweiterung.
    2. Es ist .
    3. Die Körpererweiterung ist normal und separabel.
    4. ist Zerfällungskörper eines separablen Polynoms .
  3. Die Koeffizienten der Kreisteilungspolynome liegen in .