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Körper/Addition/Definition
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Gesetze der Addition
Assoziativgesetz: Für alle
a
,
b
,
c
∈
K
{\displaystyle {}a,b,c\in K}
gilt:
(
a
+
b
)
+
c
=
a
+
(
b
+
c
)
{\displaystyle {}(a+b)+c=a+(b+c)}
.
Kommutativgesetz: Für alle
a
,
b
∈
K
{\displaystyle {}a,b\in K}
gilt
a
+
b
=
b
+
a
{\displaystyle {}a+b=b+a}
.
0
{\displaystyle {}0}
ist das neutrale Element, d.h. für alle
a
∈
K
{\displaystyle {}a\in K}
ist
a
+
0
=
a
{\displaystyle {}a+0=a}
.
Existenz des Negativen: Zu jedem
a
∈
K
{\displaystyle {}a\in K}
gibt es ein Element
b
∈
K
{\displaystyle {}b\in K}
mit
a
+
b
=
0
{\displaystyle {}a+b=0}
.
