Körper/Charakteristik p/Polynom/Grad kein Vielfaches der Charakteristik/Separabel/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}p$ und sei ${}F\in K[X]$ ein irreduzibles Polynom, dessen Grad kein Vielfaches von ${}p$ sei. Zeige, dass ${}F$ separabel ist.

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