Körper/Gruppen/Lösbarkeit/Bemerkung

In einem Körper ist wie in jedem kommutativen Ring die additive Struktur eine kommutative Gruppe. Insbesondere besitzt in jedem Körper eine Gleichung der Form

mit eine eindeutige Lösung, nämlich

wie sich direkt aus Fakt ergibt. Darüber hinaus ist zu jedem Körper die multiplikative Struktur, wenn man die herausnimmt, also eine kommutative Gruppe. Dies bedeutet wiederum, dass eine Gleichung der Form

mit eine eindeutige Lösung in besitzt, nämlich