(1) folgt aus Aufgabe, da K∖{0}{\displaystyle {}K\setminus \{0\}} eine Gruppe ist. (2). Bei n∈N{\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } ist die linke Gleichheit eine Definition und die Behauptung folgt aus
Daraus folgt auch die Aussage für negatives n{\displaystyle {}n}. Für (3), (4), (5) siehe Aufgabe.