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Körper/Quadratwurzeln/Gruppe/Aufgabe
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Es sei
K
{\displaystyle {}K}
ein
Körper
. Zeige, dass
{
x
∈
K
×
∣
x
besitzt eine Quadratwurzel in
K
}
{\displaystyle {\left\{x\in K^{\times }\mid x{\text{ besitzt eine Quadratwurzel in }}K\right\}}}
eine
Untergruppe
der
Einheitengruppe
K
×
{\displaystyle {}K^{\times }}
ist.
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