Körper/Ringhomomorphismus/Injektiv/Beweise direkt/Aufgabe/Lösung


Es seien vorgegeben, und sei angenommen, dass ist. Dann ist

Wenn wäre, so wäre dies eine Einheit, d.h. es gäbe ein mit . Dann wäre

Aus folgt daraus , also im Widerspruch zur Voraussetzung an . Also ist und .