Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper der Charakteristik p {\displaystyle {}p} und sei X p − X − a {\displaystyle {}X^{p}-X-a} , a ∈ K {\displaystyle {}a\in K} , ein irreduzibles Polynom. Zeige, dass die Körpererweiterung
separabel ist.
![{\displaystyle {}K\subseteq K[x]=K[X]/(X^{p}-X-a)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f34b2956ec13df41c99f885893b136212cb6e2ba)