Körpererweiterung/Endliche Transzendenzbasis/Endliche Erweiterung/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung und ${}L\subseteq M$ eine algebraische Körpererweiterung. Es sei ${}f_{1},\ldots ,f_{n}\in L$ eine Transzendenzbasis von ${}L$ über ${}K$. Zeige, dass diese Familie auch eine Transzendenzbasis von ${}M$ über ${}K$ ist.

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