Körpererweiterung/Minimalpolynom/Isomorphie/Fakt

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung und sei ${}f\in L$ ein algebraisches Element. Es sei ${}P$ das Minimalpolynom von ${}f$.

Dann gibt es eine kanonische ${}K$-Algebraisomorphie

$K[X]/(P)\longrightarrow K[f],\,X\longmapsto f.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen