Körpererweiterung/Q(sqrt(3),i)/Basis und Graduierung/Aufgabe

Wir betrachten die Körpererweiterung

a) Bestimme den Grad der Körpererweiterung .

b) Beschreibe eine möglichst einfache -Basis von .

c) Zeige, dass eine graduierte Körpererweiterung vorliegt. Was ist die graduierende Gruppe?

d) Bestimme die -Automorphismen von .

e) Bestimme das Minimalpolynom von .