Körpertheorie/Differenz/Assoziativ genau in Charakteristik zwei/Aufgabe/Lösung


Es sei zuerst die Charakteristik gleich . Dies bedeutet und damit für jedes . Also ist und damit , d.h. die Differenz stimmt mit der Summe überein, und diese ist in jedem Körper assoziativ.

Es sei umgekehrt die Differenz assoziativ, d.h. es gilt

für beliebige . Wir wenden dies auf und an und erhalten , also , was Charakteristik bedeutet.