Körpertheorie/Eindeutigkeit des Inversen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}x$ mit ${}x\neq 0$ vorgegeben. Es seien ${}z$ und ${}z'$ Elemente mit ${}xz=1=xz'$. Dann ist

${}z=z1=z(xz')=(zx)z'=1z'=z'\,.$

Also ist

${}z=z'$.

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