K-Spektrum/Achsenkreuz/Integre und nicht integre Punkte/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und betrachte das Achsenkreuz

${}V=K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[X,Y]/(XY)\right)}\,.$

Bestimme für jeden Punkt ${}P\in V$, ob der lokale Ring an ${}P$ ein Integritätsbereich ist oder nicht.

Eine Lösung erstellen