K-Spektrum/Integre Algebren/Dominante Morphismen/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien und integre -Algebren von endlichem Typ. Es sei ein -Algebrahomomorphismus mit zugehörigem Morphismus . Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

  1. ist injektiv.
  2. Das Bild von ist dicht in .
  3. induziert einen Ringhomomorphismus .