Eine Teilmenge U ⊆ K {\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {K} }} heißt offen (in ( M , d ) {\displaystyle (M,d)} ), wenn für jedes x ∈ U {\displaystyle {}x\in U} ein reelles ϵ > 0 {\displaystyle {}\epsilon >0} mit
existiert.