Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und d ∈ N {\displaystyle {}d\in \mathbb {N} } . Zeige, dass die Menge
ein Ideal in K [ X ] {\displaystyle {}K[X]} ist. Ist es ein
ein Körper und 
. Zeige, dass die Menge
![{\displaystyle {\left\{P=\sum _{i=0}^{n}a_{i}X^{i}\in K[X]\mid a_{0}=a_{1}=\ldots =a_{d}=0\right\}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/662181f5c25b62d3056d7e7f76ba6d2fcdcfbc5b)
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
ist. Ist es ein
