Kegelschnitt/Kreisdrehung/3/Aufgabe

Wir betrachten den Standardkegel ${}V(Z^{2}-X^{2}-Y^{2})\subset {{\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{3}}$ und die Ebenen, die durch die Drehachse ${}V(X-1,Z-1)$ verlaufen. Bestimme, in Abhängigkeit vom Drehwinkel ${}\alpha$ (gemessen in der ${}x-z$-Ebene gegen den Uhrzeigersinn), den Typ des durch die Ebene ${}E_{\alpha }$ gegebenen Kegelschnitts.

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