Die zusammengesetzte Abbildung
ist durch

gegeben, ihre Ableitung ist
-
Die Jacobi-Matrix zu
ist
-
und die Jacobi-Matrix zu
ist
-
Daher ist die Jacobi-Matrix zu
in einem Punkt
gleich
-
Das zu bildende Matrixprodukt dieser beiden Matrizen ist

Dies stimmt natürlich mit der direkt bestimmten Ableitung überein.