Es gibt
gleichberechtigte Einladungsmöglichkeiten. Wenn eine achtelementige Teilmenge eine fixierte siebenelementige Teilmenge enthalten soll, so gibt es nur die Möglichkeit, die siebenelementige Menge um eine achte Person aus den verbleibenden
Kindern zu ergänzen. Dafür gibt es also
Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit ist also
![{\displaystyle {}{\begin{aligned}{\frac {23}{\,\,{\binom {30}{8}}\,\,}}&={\frac {23}{\,\,{\frac {30\cdot 29\cdots 24\cdot 23}{8\cdot 7\cdots 2\cdot 1}}\,\,}}\\&={\frac {8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27\cdot 26\cdot 25\cdot 24}}\\&={\frac {1}{15\cdot 29\cdot 9\cdot 13\cdot 5}}\\&={\frac {1}{254475}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e9003ef625be42f637a2e1721ce07861adcb45f)