Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung

1. Es ist in den jeweiligen Systemen

   ${}3^{2}=21\,,$

   ${}4^{2}=31\,$

   und

   ${}9^{2}=81\,.$

2. Im kleinen Einmaleins steht rechts unten das Produkt der höchsten einstelligen Ziffer mit sich selbst, also ${}(n-1)(n-1)$. Nach der zweiten binomischen Formel ist dies

   ${}(n-1)(n-1)=n^{2}-2n+1=(n-2)n+1\,.$

   Wegen ${}0<n-2<n$ ist die Ziffernentwicklung dieser Zahl gerade ${}n-2\,\,\,\,\,1$.

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