Kleines Einmaleins/Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung


  1. Das Produkt der Einträge der Hauptdiagonale ist

    also ein Produkt von Quadratzahlen und damit selbst eine Quadratzahl.

  2. Im Produkt der Einträge der Hauptdiagonale kommt der Primfaktor nur als in der Mitte vor, der Exponent des Primfaktors ist also und kein Vielfaches von , wegen der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung kann das Produkt also keine Kubikzahl sein.
  3. Das Produkt der Einträge der Nebendiagonale ist

    dies ist also eine Quadratzahl.