Kleines Einmaleins/Diagonale und Gegendiagonale/Aufgabe/Lösung
- Das Produkt der Einträge der Hauptdiagonale ist
also ein Produkt von Quadratzahlen und damit selbst eine Quadratzahl.
- Im Produkt der Einträge der Hauptdiagonale kommt der Primfaktor nur als in der Mitte vor, der Exponent des Primfaktors ist also und kein Vielfaches von , wegen der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung kann das Produkt also keine Kubikzahl sein.
- Das Produkt der Einträge der Nebendiagonale ist
dies ist also eine Quadratzahl.