Knopfloch/Finger verstaucht/Aufgabe/Lösung

1. Es gibt

   ${}{\binom {10}{3}}={\frac {10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}}=10\cdot 3\cdot 4=120\,$

   Möglichkeiten dafür, welche Finger verstaucht sind.

2. Für den Daumen gibt es zwei Möglichkeiten, von den verbleibenden ${}8$ Nichtdaumenfingern sind zwei verstaucht, also gibt es insgesamt

   ${}2\cdot {\binom {8}{2}}=2\cdot {\frac {8\cdot 7}{2}}=56\,$

   Möglichkeiten in dieser Situation.

3. Für den Daumen gibt es wieder zwei Möglichkeiten. Es ist dann entweder auf der Hand des verstauchten Daumens ein weiterer Finger verstaucht oder aber auf der anderen Hand sind genau zwei Finger verstaucht. Deshalb gibt es

   ${}2\cdot {\left(4\cdot 4+{\binom {4}{2}}\right)}=2\cdot {\left(16+6\right)}=44\,$

   Möglichkeiten für diese Situation.

Zur gelösten Aufgabe