Kochsche Schneeflocke/Stets Randpunkt/Überabzählbar/Aufgabe

Wir betrachten die Familie der Kochschen Schneeflocken, wobei die Grundseite des gleichseitigen Ausgangsdreiecks ${}K_{0}$ das Einheitsintervall sei. Zeige, dass es überabzählbar viele Punkte ${}\alpha \in [0,1]$ gibt, die für jedes ${}K_{n}$ zur Kante gehören.

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