Kommutative Gruppe/Endomorphismenring/Aufgabe

Es sei ${}(G,+,0)$ eine kommutative Gruppe. Sei

$E:=\operatorname {End} (G)=\operatorname {Hom} (G,G)$

die Menge der Gruppenhomomorphismen von ${}G$ nach ${}G$ (also die Gruppenendomorphismen auf ${}G$). Definiere auf ${}E$ eine Addition und eine Multiplikation, so dass ${}E$ zu einem (in der Regel nicht kommutativen) Ring wird.

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