Kommutative Gruppe/Kurze injektive Auflösung/Aufgabe

Zeige, dass jede kommutative Gruppe ${}G$ eine injektive Auflösung der Form

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,G\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,I_{0}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,I_{1}\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0$

besitzt.

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