Kommutative Monoidringe/Monoid mit Kürzungsregel und torsionsfrei/Grundring integer/Integer/Fakt

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und sei ${}M$ ein torsionsfreies kommutatives Monoid, das die Kürzungsregel erfüllt.

Dann ist der Monoidring ${}R[M]$ ein Integritätsbereich.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen