Kommutative Monoidringe/Universelle Eigenschaft für R-Algebren mit Monoidabbildung/Fakt

Es sei ein kommutativer Ring und sei ein kommutatives Monoid. Es sei eine kommutative -Algebra und

ein Monoidhomomorphismus (bezüglich der multiplikativen Struktur von ).

Dann gibt es einen eindeutig bestimmten -Algebrahomomorphismus

derart, dass das Diagramm

kommutiert.