Kommutative Ringtheorie/Charakteristik/Positiv/Frobenius/Existenz/Aufgabe

Es sei ein kommutativer Ring, der einen Körper der positiven Charakteristik enthalte (dabei ist eine Primzahl). Zeige, dass die Abbildung

ein Ringhomomorphismus

ist, den man den Frobeniushomomorphismus nennt.