Kommutative Ringtheorie/Hauptidealringe/Restklassenringe sind Hauptidealringe/Aufgabe

Zeige, dass jeder Restklassenring eines Hauptidealringes wieder ein Hauptidealring ist. Man gebe ein Beispiel, dass ein Restklassenring eines Hauptidealbereiches kein Hauptidealbereich sein muss.