Es sei R {\displaystyle {}R} ein noetherscher Ring.
Dann ist auch R [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}R[X_{1},\ldots ,X_{n}]} noethersch.
![{\displaystyle {}R[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcdc68c0aaeb1d82558441063339c42b5d1492be)