Es sei R {\displaystyle {}R} ein noetherscher Ring. Dann ist auch der Polynomring R [ X ] {\displaystyle {}R[X]} noethersch.
![{\displaystyle {}R[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e7ee29b3b3d6eeb3b39f218ba987877e85928bd)