Kommutative Ringtheorie/Integritätsbereich/Primelement und Primhauptideal/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und sei ${}0\neq p\in R$ keine Einheit. Dann ist ${}p$ genau dann ein Primelement, wenn das von ${}p$ erzeugte Ideal ${}(p)\subset R$ ein Primideal ist.

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