Kommutative Ringtheorie/K-Spektrum/Multiplikatives System und topologischer Filter/Aufgabe

Sei ein Körper, sei eine kommutative -Algebra von endlichem Typ und sei ein multiplikatives System in . Zu definieren wir

Zeige, dass ein topologischer Filter ist. Zeige ferner, dass es einen Ringhomomorphismus

gibt, der eine Isomorphie ist, falls algebraisch abgeschlossen und reduziert ist.