Ein Ideal m {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}} in einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} heißt maximales Ideal, wenn m ≠ R {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}\neq R} ist und wenn es zwischen m {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}} und R {\displaystyle {}R} keine weiteren Ideale gibt.
