Kommutative Ringtheorie/Modul/Nenneraufnahme/Definition

Nenneraufnahme (Modul)

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}S\subseteq R$ ein multiplikatives System und ${}M$ ein ${}R$-Modul. Dann versteht man unter der Nenneraufnahme von ${}M$ an ${}S$ die Quotientenmenge zur Überkreuzrelation auf ${}M\times S$ mit den in Fakt beschriebenen Verknüpfungen. Die Nenneraufnahme wird mit ${}M_{S}$ bezeichnet.