Kommutative Ringtheorie/Normal/Durchschnitt von normalen Ringen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei $R_{i}\subseteq K,\,i\in I$, eine Familie von normalen

Unterringen. Zeige, dass auch der Durchschnitt ${}\bigcap _{i\in I}R_{i}$ normal ist.

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