Kommutative Ringtheorie/Normal/Wurzeln aus Elementen im Quotientenkörper/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Voraussetzung bedeutet, dass ${}x\in Q(R)$ ganz über ${}R$ ist, da es die Ganzheitsgleichung

{}X^{k}-a=0\,

erfüllt. Also ist ${}x\in R$ wegen der Normalität.

Zur bewiesenen Aussage

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