Kommutative Ringtheorie/Nulldimensionale Algebra/Reduziert/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}A$ eine endlichdimensionale, reduzierte

${}K$-Algebra. Zeige, dass dann ${}A$ ein endliches direktes Produkt von endlichen Körpererweiterungen von ${}K$ ist.

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