Kommutative Ringtheorie/Polynom in einer Variablen/Definition

Polynom in einer Variablen

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring. Ein Ausdruck der Form

$P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\ldots +a_{n}X^{n}$

mit ${}a_{i}\in R,\,n\in \mathbb {N}$,

heißt Polynom in einer Variablen über ${}R$.