Kommutative Ringtheorie/Primideal/Charakterisierung mit Restklassenring/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}{\mathfrak {p}}$ ein Ideal. Zeige, dass ${}{\mathfrak {p}}$ genau dann ein Primideal ist, wenn der Restklassenring ${}R/{\mathfrak {p}}$ ein Integritätsbereich ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen