Kommutative Ringtheorie/Restklassenring/Einheit/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei eine Einheit im Restklassenring . Dies ist genau dann der Fall, wenn es ein gibt mit

Dies bedeutet zurückübersetzt nach , dass

ist, was wiederum äquivalent dazu ist, dass und zusammen das Einheitsideal erzeugen.