Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismen/Z kanonisch/Faktorisierung/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring. Zeige, dass der kanonische Homomorphismus ${}\varphi \colon \mathbb {Z} \rightarrow R$ eine eindeutige Faktorisierung

\mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} /(n)\longrightarrow R

besitzt, wobei ${}n$ die Charakteristik von ${}R$ ist.