Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeit/Hauptidealcharakterisierung/Fakt
Es sei ein kommutativer Ring und . Dann gelten folgende Aussagen.
- Das Element ist ein Teiler von (also ), genau dann, wenn .
- ist eine Einheit genau dann, wenn .
- Ist ein Integritätsbereich, so gilt genau dann, wenn und assoziiert sind.