Kommutative Ringtheorie/Zwei Elemente/Beispiel
Wir suchen nach einer Ringstruktur auf der Menge . Wenn das neutrale Element einer Addition und das neutrale Element der Multiplikation sein soll, so ist dadurch schon alles festgelegt, da sein muss. Die Operationstafeln sehen also wie folgt aus.
und
Durch etwas aufwändiges Nachrechnen stellt man fest, dass es sich in der Tat um einen
kommutativen Ring
handelt
(sogar um einen
Körper).