Kommutativer Ring/Gruppenoperation/Polynomring/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${}R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere mit dem Invariantenring ${}S=R^{G}$. Zeige, dass ${}G$ in natürlicher Weise auch auf dem Polynomring ${}R[X]$ operiert, und dass der zugehörige Invariantenring gleich ${}S[X]$ ist.

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