Es sei R{\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und seien I,J⊆R{\displaystyle {}I,J\subseteq R} Ideale. Wir betrachten die Gruppenhomomorphismen
und
Zeige, dass φ{\displaystyle {}\varphi } injektiv ist, dass ψ{\displaystyle {}\psi } surjektiv ist und dass
ist. Sind φ{\displaystyle {}\varphi } und ψ{\displaystyle {}\psi }