Ein R {\displaystyle {}R} -Modul M {\displaystyle {}M} über einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} heißt lokal frei, wenn für jedes Primideal p {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}} von R {\displaystyle {}R} die Lokalisierung M p {\displaystyle {}M_{\mathfrak {p}}} ein freier R p {\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}} -Modul ist.
