Kommutativer Ring/Modul/Lokal frei auf U/Definition

Lokal freier Modul

Ein ${}R$-Modul ${}M$ über einem kommutativen Ring ${}R$ heißt auf einer offenen Menge ${}U\subseteq \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ lokal frei, wenn für jedes Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ aus ${}U$ die Lokalisierung ${}M_{\mathfrak {p}}$ ein freier ${}R_{\mathfrak {p}}$-Modul ist.